{
  "schema": "bo-de/3.0",
  "generator": {
    "name": "Gem Toán 5",
    "version": "3.0"
  },
  "sets": [
    {
      "id": "toan5-phan-so-01",
      "title": "Phân số – Toán 5",
      "lang": "vi",
      "version": 1,
      "tags": [
        "toan",
        "lop-5",
        "phan-so"
      ],
      "ext": {
        "k12": {
          "subject": "toan",
          "grade": 5,
          "topic": "Ôn tập phân số",
          "curriculum": "ket-noi-tri-thuc",
          "source": "SGK Toán 5, tập 1",
          "skills": [
            {
              "code": "rut-gon",
              "name": "Rút gọn phân số"
            },
            {
              "code": "so-sanh",
              "name": "So sánh phân số"
            },
            {
              "code": "cong-phan-so",
              "name": "Cộng phân số khác mẫu"
            }
          ],
          "misconceptions": [
            {
              "code": "tru-thay-chia",
              "name": "Trừ cùng một số thay vì chia khi rút gọn"
            },
            {
              "code": "chi-doi-mau",
              "name": "Chỉ đổi tử hoặc chỉ đổi mẫu"
            },
            {
              "code": "nhan-thay-chia",
              "name": "Nhân lên thay vì rút gọn"
            },
            {
              "code": "cong-tu-mau",
              "name": "Cộng tử với tử, mẫu với mẫu"
            },
            {
              "code": "quy-dong-quen-tu",
              "name": "Quy đồng mẫu nhưng quên nhân tử"
            },
            {
              "code": "nham-cong-nhan",
              "name": "Nhầm phép cộng với phép nhân phân số"
            }
          ]
        }
      },
      "items": [
        {
          "id": "ps01",
          "type": "single",
          "difficulty": 1,
          "prompt": "Phân số \\(\\frac{6}{8}\\) rút gọn thành phân số tối giản là:",
          "options": [
            {
              "text": "\\(\\frac{3}{4}\\)",
              "correct": true
            },
            {
              "text": "\\(\\frac{2}{3}\\)",
              "feedback": "Em đã trừ cùng một số ở tử và mẫu; rút gọn phải là chia.",
              "ext": {
                "k12": {
                  "misconception": "tru-thay-chia"
                }
              }
            },
            {
              "text": "\\(\\frac{6}{4}\\)",
              "feedback": "Mẫu số không giữ nguyên; phải chia cả tử và mẫu.",
              "ext": {
                "k12": {
                  "misconception": "chi-doi-mau"
                }
              }
            },
            {
              "text": "\\(\\frac{12}{16}\\)",
              "feedback": "Đây là nhân lên, phân số bằng nhau nhưng chưa tối giản.",
              "ext": {
                "k12": {
                  "misconception": "nhan-thay-chia"
                }
              }
            }
          ],
          "explain": "ƯCLN(6, 8) = 2, nên \\(\\frac{6}{8} = \\frac{3}{4}\\).",
          "ext": {
            "k12": {
              "skill": "rut-gon",
              "level": 1
            }
          },
          "variant_group": "rut-gon-1",
          "hints": [
            "Tìm ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số.",
            "ƯCLN(6, 8) = 2.",
            "Chia cả tử và mẫu cho 2."
          ]
        },
        {
          "id": "ps01b",
          "type": "single",
          "difficulty": 1,
          "variant_group": "rut-gon-1",
          "prompt": "Phân số \\(\\frac{10}{15}\\) rút gọn thành phân số tối giản là:",
          "hints": [
            "Tìm ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số.",
            "ƯCLN(10, 15) = 5.",
            "Chia cả tử và mẫu cho 5."
          ],
          "options": [
            {
              "text": "\\(\\frac{2}{3}\\)",
              "correct": true
            },
            {
              "text": "\\(\\frac{5}{10}\\)",
              "feedback": "Em đã trừ 5 ở tử và mẫu; rút gọn phải là chia.",
              "ext": {
                "k12": {
                  "misconception": "tru-thay-chia"
                }
              }
            },
            {
              "text": "\\(\\frac{10}{3}\\)",
              "feedback": "Mẫu số không giữ nguyên; phải chia cả tử và mẫu.",
              "ext": {
                "k12": {
                  "misconception": "chi-doi-mau"
                }
              }
            },
            {
              "text": "\\(\\frac{20}{30}\\)",
              "feedback": "Đây là nhân lên, phân số bằng nhau nhưng chưa tối giản.",
              "ext": {
                "k12": {
                  "misconception": "nhan-thay-chia"
                }
              }
            }
          ],
          "explain": "ƯCLN(10, 15) = 5, nên \\(\\frac{10}{15} = \\frac{2}{3}\\).",
          "ext": {
            "k12": {
              "skill": "rut-gon",
              "level": 1
            }
          }
        },
        {
          "id": "ps02",
          "type": "multi",
          "difficulty": 2,
          "scoring": "partial",
          "prompt": "Những phân số nào bằng \\(\\frac{1}{2}\\)?",
          "options": [
            {
              "text": "\\(\\frac{2}{4}\\)",
              "correct": true
            },
            {
              "text": "\\(\\frac{3}{6}\\)",
              "correct": true
            },
            {
              "text": "\\(\\frac{2}{3}\\)"
            },
            {
              "text": "\\(\\frac{4}{6}\\)"
            }
          ],
          "ext": {
            "k12": {
              "skill": "rut-gon",
              "level": 2
            }
          }
        },
        {
          "id": "ps03",
          "type": "tf",
          "difficulty": 3,
          "scoring": "thpt_tf",
          "prompt": "Cho hai phân số \\(\\frac{3}{5}\\) và \\(\\frac{5}{8}\\). Xét tính đúng sai của các nhận định:",
          "statements": [
            {
              "text": "a) Mẫu số chung nhỏ nhất của hai phân số là 40.",
              "correct": true
            },
            {
              "text": "b) \\(\\frac{3}{5} = \\frac{24}{40}\\).",
              "correct": true
            },
            {
              "text": "c) \\(\\frac{3}{5} > \\frac{5}{8}\\).",
              "correct": false
            },
            {
              "text": "d) Tổng hai phân số lớn hơn 1.",
              "correct": true
            }
          ],
          "ext": {
            "k12": {
              "skill": "so-sanh",
              "level": 3
            }
          }
        },
        {
          "id": "ps04",
          "type": "short",
          "difficulty": 2,
          "prompt": "Viết \\(\\frac{7}{2}\\) dưới dạng số thập phân.",
          "numeric": {
            "value": 3.5,
            "tolerance": 0
          },
          "ext": {
            "k12": {
              "skill": "rut-gon",
              "level": 2
            }
          }
        },
        {
          "id": "ps05",
          "type": "order",
          "difficulty": 3,
          "prompt": "Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn.",
          "items": [
            "\\(\\frac{1}{3}\\)",
            "\\(\\frac{1}{2}\\)",
            "\\(\\frac{2}{3}\\)",
            "\\(\\frac{5}{6}\\)"
          ],
          "scoring": "partial",
          "ext": {
            "k12": {
              "skill": "so-sanh",
              "level": 3
            }
          }
        },
        {
          "id": "ps06",
          "type": "single",
          "difficulty": 2,
          "prompt": "\\(\\frac{1}{2} + \\frac{1}{3} = ?\\)",
          "hints": [
            "Hai phân số khác mẫu, cần quy đồng trước.",
            "Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6.",
            "\\(\\frac{1}{2} = \\frac{3}{6}\\), \\(\\frac{1}{3} = \\frac{2}{6}\\)."
          ],
          "options": [
            {
              "text": "\\(\\frac{5}{6}\\)",
              "correct": true
            },
            {
              "text": "\\(\\frac{2}{5}\\)",
              "feedback": "Không cộng tử với tử, mẫu với mẫu; hãy quy đồng mẫu số trước.",
              "ext": {
                "k12": {
                  "misconception": "cong-tu-mau"
                }
              }
            },
            {
              "text": "\\(\\frac{2}{6}\\)",
              "feedback": "Em đã đổi mẫu thành 6 nhưng quên nhân tử số tương ứng.",
              "ext": {
                "k12": {
                  "misconception": "quy-dong-quen-tu"
                }
              }
            },
            {
              "text": "\\(\\frac{1}{6}\\)",
              "feedback": "Đây là phép nhân hai phân số, không phải phép cộng.",
              "ext": {
                "k12": {
                  "misconception": "nham-cong-nhan"
                }
              }
            }
          ],
          "explain": "\\(\\frac{3}{6} + \\frac{2}{6} = \\frac{5}{6}\\).",
          "ext": {
            "k12": {
              "skill": "cong-phan-so",
              "level": 2
            }
          }
        }
      ]
    }
  ]
}